10 задач. Иногда на собеседованиях предлагают решить логические задачи, чтобы посмотреть, как быстро кандидат на должность примет решение.
Даже если ваш ответ окажется неправильным, все равно стоит объяснить, как вы пришли к полученному выводу. Разобраться в подобных головоломках может помочь подборка таких задач (ответы на них размещены внизу страницы).
Задача № 1
На склад привезли три автомата для напитков. Один выдает чай, второй — кофе, третий — чай или кофе (определяется случайно). За стакан напитка нужно заплатить одну монету. На каждом из них приклеена этикетка с соответствующим напитком. Однако на заводе в результате ошибки на всех автоматах оказались не те этикетки, которые следовало наклеить. Вопрос: сколько нужно денег, чтобы узнать, где какой автомат?
Ответ
Требуется бросить одну монету в автомат с наклейкой «случайный напиток». Известно, что это неправильная наклейка, поэтому это автомат с чаем или кофе. Затем путем исключения определяются два других автомата.
Задача № 2
На Землю напали инопланетяне, чтобы уничтожить человеческую цивилизацию. Однако перед этим они решили дать людям шанс продемонстрировать свой интеллект. В абсолютно темной комнате они собрали десять самых умных людей планеты и выстроили их в ряд, надев на каждого черную или белую шляпу. Затем включили свет.
Инопланетянин просит человека в конце ряда назвать цвет его шляпы. Если он отвечает правильно, то остается жив, если нет — умирает. Своей шляпы не видно, но можно обсудить с другими определенный принцип ответа, которого все будут придерживаться. Выбор шляп случайный, но все видят цвет шляп других. Вопрос: Каким должен быть ответ, чтобы выжило как можно больше людей?
Ответ
Людям нужно договориться о таком принципе ответов: тот, кто отвечает, считает количество черных шляп у других. Если это нечетное число, он говорит «черная», если четное — «белая». Следующий человек в ряду, видя шляпы других и зная четность черных, может определить цвет своей шляпы. Например, если черных все еще нечетное число, то на нем — белая шляпа. Таким образом выживут 9 из 10 людей. Один из них погибнет, спасая остальных.
Задача № 3
У человека есть 50 мотоциклов с заправленным баком, которого хватает на 100 километров езды. Вопрос: какое расстояние можно проехать, используя все мотоциклы, если все они в начале пути находятся в одной точке?
Ответ
Самое простое решение, которое может прийти в голову — завести все мотоциклы и проехать на них одновременно 100 километров. Однако можно проехать больше. Так, проедьте сначала 50 километров — у всех мотоциклов будут наполовину заполнены баки. Перелейте топливо из одной половины баков в другую. Тогда у вас будет 25 мотоциклов с полным баком. Через еще 50 километров повторите операцию. Так вы сможете проехать 350 километров.
Задача №4
Есть две комнаты. Первая закрыта дверью, в ней низкие потолки и висят три лампы накаливания. Во второй — три выключателя, отвечающие за каждую из ламп. Можно по-разному переключать выключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно только один раз. Вопрос: как узнать, к какой лампе подключен каждый из выключателей?
Ответ
Благодаря низкому потолку можно прикоснуться к лампе. Известно, что лампы накаливания очень сильно нагреваются. Поэтому, находясь во второй комнате, следует включить одну любую лампу на несколько минут, затем выключить ее и включить любую другую. После этого можно переходить в комнату с лампами. Первый выключатель, который вы включали, будет присоединен к еще теплой лампе. Второй — к работающей. А выключатель, который вы не трогали, окажется присоединённым к выключенной холодной лампе.
Задача №5
Эта логическая задача популярна на собеседованиях при приеме на работу в Apple. Участник квеста дошел до финального задания. Перед ним две двери. Одна ведет к богатству и победе, другая — к поражению. За каждой стоит стражник, который знает, что за ними, но один из них, неизвестно какой, скажет неправду. При этом одного стража можно спросить один раз. Какой вопрос нужно задать стражнику, чтобы выйти к богатствам и выиграть квест?
Ответ
У любого из охранников игрок должен спросить: «Какая дверь, по мнению другого стражника, ведет к победе?». Правдивый стражник укажет на дверь с поражением, поскольку второй стражник всегда лжет. А лживый стражник солжёт о мнении правдивого и также укажет на дверь с поражением. Узнав, где неправильная дверь, останется просто выбрать другую.
Задача № 6
Один из наследников решил убить короля, чтобы поскорее получить власть. У короля была 1 тысяча бутылок его любимого вина. Наследник подослал убийцу, чтобы тот отравил его. Однако убийцу поймали, когда тот успел отравить только одну бутылку. Умный правитель решил использовать десяток кроликов, чтобы узнать, куда подсыпали яд. От него погибали через один день. Вопрос: сколько минимум нужно времени, чтобы найти отравленную бутылку и как это сделать?
Ответ
Кролика можно представить в бинарном состоянии: живой или мертвый (1 или 0). В задаче 10 кроликов, поэтому в двоичной системе можно получить 1024 (2^10) уникальных комбинаций состояний животных. Следует пронумеровать все бутылки в двоичной системе в 10 разрядах (в задании нумерация регистров начинается с 1):
Первая бутылка = 0000000001
Вторая бутылка = 0000000010
Третья бутылка = 0000000011
…
999-я бутылка = 1111100111
1000-я бутылка = 1111101000
Кроликов нужно пронумеровать от 1 до 10. Каждый из них будет соответствовать одному из 10 разрядов числа. Каждого кролика нужно поить из тех бутылок, где в соответствующем ему разряде есть единица. Например, из первой бутылки пьет только первый кролик; из третьей — первый и второй. Напоив кроликов из всех бутылок, следует подождать один день. Номера погибших кроликов помогут определить разряды числа, в которых должны быть единицы. Таким образом, если погибли только третий и первый кролики, то отравлена пятая бутылка (0000000101 = 5).
Задача № 7
1,5 белки за 1,5 минуты поедают 1,5 желудя. Вопрос: сколько желудей за 9 минут съедят 9 белок?
Ответ
Если 1,5 белки съедают 1,5 желудя за 1,5 минуты, то 1 белка за 1,5 минуты съедает один желудь. Тогда 9 белок за 1,5 минуты съедают 9 желудей. Но по условию нужно узнать количество желудей, съедаемых за 9 минут:
9 / 1,5 = 6 — во столько больше раз нам дается времени;
9 * 6 = 54 — столько желудей съедят 9 белок за 9 минут.
Задача № 8
Есть треугольник с равными углами, на каждом из которых стоят по одному муравью. В определенный момент насекомые начинают идти в другой, выбранный случайно, угол вдоль стороны треугольника. Вопрос: насколько вероятно, что ни один муравей не столкнется с другим?
Ответ
Можно подумать, что вероятность — 33%, но это не так. Есть два варианта движения муравьев: по часовой стрелке и против. Сконцентрируемся на одном муравье. Выбрав направление, ему нужно, чтобы и остальные двигались в ту же сторону. Вероятность того, что второй муравей пойдет в его направлении — 50%. Так же и с третьим. Таким образом, общая вероятность того, что муравьи не столкнутся, составляет 25%.
Задача № 9
У вас есть две сковородки и три котлеты. На приготовление одной котлеты с одной стороны уходит одна минута. На одной сковороде помещается только одна котлета. Вопрос: за какой минимум времени вы сможете полностью обжарить все три котлеты?
Ответ
Все три котлеты можно обжарить за три минуты. Вот как можно это сделать: 1) положите жариться по одной котлете на каждую сковородку; 2) через минуту переверните первую, а вторую уберите. На ее место положите третью; 3) еще через одну минуту первая котлета будет готова. Уберите ее и положите на ее место дожариваться вторую котлету, а третью переверните. Через минуту все три котлеты будут готовы.
Задача № 10
В поместье пришел путешественник. В кармане — никаких денег, только одна золотая цепочка из шести звеньев. Хозяин в качестве оплаты за один день проживания предложил брать одно кольцо с цепочки, при условии, что только одно звено будет распилено. Но плату нужно вносить каждый день: хозяин не хочет принимать предоплату или давать в долг. Вопрос: как путешественнику нужно распилить цепочку, чтобы платить за жилье ежедневно в течение пяти дней?
Ответ
В задаче ничего не говорится о запрете на обмен звеньями. Поэтому можно распилить третье звено цепи и получить три части из одного, двух и трех звеньев. За первый день путешественник отдает одно звено. За второй — кусок из двух звеньев и получает одно ранее отданное им звено сдачи. За третий — кусок из трех звеньев и забирает кусок из двух. По такому принципу он может рассчитаться за оставшиеся дни.
